CTF 密码学（Crypto）方向深度解析
一、密码学基础分类
CTF 中的密码学题目主要分为以下类别：
古典密码
对称加密（AES、DES、RC4 等）
非对称加密（RSA、ECC 等）
哈希函数（MD5、SHA 系列）
编码与杂项（Base64、Hex、隐写术结合）
二、古典密码
1. 凯撒密码（Caesar Cipher）
原理：通过固定偏移量对字母进行移位（如偏移3：A→D，B→E）。
攻击方法：
暴力破解（26种可能性穷举）。
频率分析：统计密文中字母频率，匹配英文常见频率（如E、T最高）。
工具：
Python脚本：遍历所有偏移量。
在线工具：CyberChef。
2. 维吉尼亚密码（Vigenère Cipher）
原理：使用一个重复的密钥对明文进行多表替换。
攻击方法：
确定密钥长度：Kasiski测试（寻找重复密文段的间隔公因数）或重合指数法。
分解密钥：将密文按密钥长度分组，每组使用频率分析破解。
工具：
Vigenère Solver。
3. 栅栏密码（Rail Fence Cipher）
原理：将明文按“Z”字形排列后按行读取。
攻击方法：
尝试不同栅栏层数，观察是否有可读明文。
示例：
明文：HELLOWORLD → 2层栅栏：HLOOL ELWRD → 密文：HLOOLELWRD。
4. 其他古典密码
摩尔斯电码：.-符号转换，注意分隔符。
培根密码：5位二进制表示字母（如AAAAA=A，AAABB=B）。
猪圈密码：符号替代字母（如九宫格图案）。
三、对称加密
1. AES（高级加密标准）
模式：ECB、CBC、CTR等，其中ECB模式相同明文块加密结果相同，易被攻击。
常见攻击：
ECB模式块重排：通过交换密文块改变解密结果。
Padding Oracle攻击：利用服务端对填充错误的反馈解密数据。
工具：
Python库：pycryptodome。
识别特征：密文长度为16/32字节的倍数。
2. DES（数据加密标准）
特点：56位密钥，已不安全。
攻击方法：
暴力破解（需大量计算资源）。
差分/线性密码分析（理论攻击，CTF中少见）。
3. RC4（流密码）
原理：生成密钥流与明文异或。
漏洞：密钥重用导致密钥流重复（两次加密同一密钥时，c1 ^ c2 = p1 ^ p2）。
工具：Python脚本实现密钥流生成。
四、非对称加密（以RSA为主）
1. RSA基础
密钥生成：
选择大素数 p 和 q，计算 n = p*q。
计算欧拉函数 φ(n) = (p-1)*(q-1)。
选择 e 满足 1 < e < φ(n) 且 gcd(e, φ(n)) = 1。
计算 d 使得 e*d ≡ 1 mod φ(n)。
加解密：
加密：c = m^e mod n
解密：m = c^d mod n
2. RSA常见攻击方法
模数分解：
当 n 较小时，用 factordb 或 yafu 分解。
当 p 和 q 接近时，使用费马分解法。
共模攻击：
相同 n，不同 e，且 gcd(e1, e2)=1，通过扩展欧几里得算法恢复明文。
低加密指数攻击：
当 e=3 且 m^e < n 时，直接开方得到明文。
维纳攻击：
当 d 较小时（满足 d < 1/3 * n^(1/4)），通过连分数展开逼近 d。
广播攻击：
相同明文用不同 n 加密，且 e 较小，通过中国剩余定理（CRT）恢复明文。
LSB Oracle攻击：
利用服务器返回明文奇偶性的漏洞，二分法逐位解密。
3. ECC（椭圆曲线加密）
基础：基于椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）。
攻击方法：
无效曲线攻击：选择弱参数的曲线。
Smart's Attack：针对异常曲线的攻击。
五、哈希函数
1. 常见哈希算法
MD5：128位哈希值，易碰撞（可用工具快速生成相同哈希的不同文件）。
SHA1：160位哈希值，已被谷歌证明可碰撞。
SHA256：目前安全，用于区块链等场景。
2. 攻击类型
碰撞攻击：找到两个不同输入得到相同哈希。
长度扩展攻击：已知 Hash(key + message)，构造 Hash(key + message + padding + new_data)。
彩虹表：预计算哈希值破解弱密码。
六、编码与杂项
1. Base64
特征：字符集为 A-Z, a-z, 0-9, +, /，末尾可能补 =。
工具：
Python：base64.b64decode()。
CyberChef 自动解码。
2. 十六进制（Hex）
识别：字符串仅包含 0-9, a-f，长度为偶数。
转换：bytes.fromhex("hex_str")。
3. 隐写术结合
题目形式：图片中隐藏加密信息（如LSB隐写+Base64编码）。
工具链：
binwalk 分离文件。
steghide 提取嵌入数据（需密码时可暴力破解）。
exiftool 查看元数据。
七、CTF密码学解题工具箱
Python库：
pycryptodome：实现AES/RSA等加解密。
gmpy2：大整数运算（RSA中计算模逆）。
sympy：符号数学库（解方程、素数生成）。
专用工具：
RSACTFTool：自动化RSA攻击（已知n、e、c）。
John the Ripper：破解哈希或弱密码。
sageMath：数学计算（解离散对数、椭圆曲线问题）。
在线资源：
CTF RSA Toolkit
Cipher Identifier
八、实战技巧与思维
快速识别加密类型：
查看题目描述关键词（如“RSA”、“Vigenère”）。
观察密文特征（如Base64的=、RSA的n和e数值）。
利用已知条件：
若给出多个密文或密钥片段，考虑共模攻击或密钥复用。
若加密代码泄露部分参数（如p或q的片段），尝试Coppersmith攻击。
数学推导优先：
对于RSA题目，优先尝试分解n或寻找特殊数学关系。
对于ECC题目，检查曲线参数是否存在漏洞。
九、经典赛题示例
1. 例题1（RSA共模攻击）
题目：同一明文用(n, e1)和(n, e2)加密，给出c1和c2，求明文。
解法：
使用扩展欧几里得算法找到 a 和 b 使得 a*e1 + b*e2 = 1。
计算 m = (c1^a * c2^b) mod n。
2. 例题2（AES ECB模式攻击）
题目：ECB模式加密已知结构的JSON数据（如{"user":"admin","role":"xxx"}），构造密文提升权限。
解法：
通过替换密文块，将"role":"user"的块替换为"role":"admin"的加密块。